METODE BAYES DALAM SISTEM PAKAR UTK MENDIAGNOSA PENYAKIT GAGAL GINJAL

METODE BAYES DALAM SISTEM PAKAR UTK MENDIAGNOSA PENYAKIT GAGAL GINJAL

1. Kecerdasan Buatan

Kecerdasan buatan (Artificial Intelligence) 

suatu bidang ilmu komputer yang mendayagunakan komputer sehingga dapat berprilaku cerdas (T.Sutojo, Vincent Suhartono 2011: 1). Kecerdasan buatan meyelesaikan permasalahan dengan mendayagunakan komputer untuk memecahkan masalah yang kompleks dengan cara mengikuti proses penalaran manusia

2. Sistem Pakar

Menurut Arhami (2005: 3) Salah satu teknik

kecerdasan buatan yang menirukan proses penalaran manusia adalah Sistem Pakar. Secara umum, Sistem Pakar (expert system) adalah sistem yang berusaha mengadopsi pengetahuan manusia ke komputer, agar komputer dapat menyelesaikan masalah seperti yang biasa dilakukan oleh para ahli Sistem Pakar yang baik dirancang agar dapat menyelesaikan suatu permasalahan tertentu dengan meniru kerja para ahli

3. Metode Bayes

Metode Bayes merupakan metode yang baik

didalam mesin pembelajaran berdasarkan data training, dengan menggunakan probabilitas bersyarat sebagai dasarnya. Metode Bayes juga merupakan suatu metode untuk menghasilkan estimasi parameter dengan menggabungkan informasi dari sampel dan informasi lain yang telah tersedia sebelumnya. Keunggulan utama dalam penggunaan Metode Bayes adalah penyederhanaan dari cara klasik yang penuh dengan integral untuk memperoleh model marginal (Arhami, 2005: 142).

4. Probabilitas dan Metode Bayes

Probabilitas Bayes merupakan salah satu cara

yang baik untuk mengatasi ketidakpastian data dengan menggunakan formula bayes yang dinyatakan dengan rumus :

_{P H| E)=} P E| H).P H)

P E)

Keterangan :

P(H | E) : probabilitas hipotesis H jika diberikan evidence E

P(E | H) : probabilitas munculnya evidence apapun P(E) : probabilitas evidence E

Dalam bidang kedokteran teorema Bayes sudah dikenal tapi teorema ini lebih banyak diterapkan dalam logika kedokteran modern (Cutler: 1991).Teorema ini lebih banyak diterapkan pada hal-hal yang berkenaan dengan probabilitas serta kemungkinan dari penyakit dan gejala-gejala yang berkaitan.

5. Analisa Perhitungan  dg Teorema Bayes

Secara umum teorema Bayes dengan E kejadian

dan Hipotesis H dapat dituliskan dalam bentuk :

_PHi|E)= P(E∩Hi).

_∑P(E∩Hj)

j

₌  P E | Hi) P Hi)

_∑ P E | Hj) P Hj)

j

₌ P E | Hi) P (Hi)

P E)

Teorema Bayes dapat dikembangkan jika setelah dilakukan pengujian terhadap hipotesis kemudian muncul lebih daris satu evidence.

Dalam hal ini maka persamaan nya akan menjadi:

Keterangan :
e	: evidence lama
E	: evidence baru
P(H | E,e)	: probabilitas hipotesis H benar jika
	muncul  evidence  baru  E  dari
	evidence baru E dari evidence lama
	e.
P(H | E)	: probabilitas hipotesis H benar jika
	diberikan evidence E.
P(e | E,H)	: kaitan antar e dan E jika hipotesis H
	benar.
P(e | E)	:  kaitan antara  e  dan  E  tanpa

memandang hipotesis apapun.

Berikut ini adalah contoh penghitungan probabilita s menggunakan probabilitas Bayes :

Probabilitas terkena penyakit bronkhitis khronika apabila mengalami batuk lebih dari 4 minggu. P(bronchitis khronika | batuk lebih dari 4 minggu) = 0,13

Terdapat gejala baru, yaitu batuk berdarah dalam 3 bulan terkahir, probabilitas terkena penyakit bronchitis khronika apabila mengalami batuk berdarah dalam 3 bulan terakhir. P(bronchitis khronika | batuk darah dalam 3 bulan terakhir) = 0,4

Keterkaitan antara adanya gejala batuk lebih dari 4 minggu dan batuk darah dalam 3 bulan terkahir apabila seseorang menderita bronchitis khronika adalah 0,33. Keterkaitan antara adanya gejala batuk lebih dari 3 minggu dan batuk darah dalam 3 bulan terakhir tanpa memperhatikan penyakit yang diderita adalah 0,15, maka:

A = batuk darah dalam 3 bulan terakhir B = batuk lebih dari 4 minggu

H = bronchitis khronika

P(H |A,B) = P(H | A) x               ^{P B| A,H)}

P B, A)

= 0,4 x

^0,33 = 0,88

0,15

(Arhami, 2005: 144)

Contoh kasus penyakit gagal ginjal akut :

Aulia melakukan diagnosa dengan menjawab pertanyaan sesuai dengan gejala berikut :

G1 = 0.4 = P(E|H1)

G2 = 0.2 = P(E|H2)

G3 = 0.4 = P(E|H3)

G4 = 0.6 = P(E|H4)

G5 = 0.2 = P(E|H5)

G6 = 0.2 = P(E|H6)

G7 = 0.2 = P(E|H7)

G8 = 0.4 = P(E|H8)

G9 = 0.4 = P(E|H9)

Kemudian mencari nilai semesta dengan menjumlahkan dari hipotesa di atas :

P (H |E,e) = P(H | E)

P e | E,H)

P e| E)

∑⁹_k=1 = G1 + G2 + G3 + G4 + G5 + G6 + G7 + G8 + G9

= 0.4+ 0.2 + 0.6 + 0.8 + 0.2 + 0.4 + 0.2 + 0.6 +

0.4

= 3.8

Setelah hasil penjumlahan di atas diketahui, maka didapatlah rumus untuk menghitung nilai semesta adalah sabagai berikut :

P ( H 1) =

H 1

=

0 .4

= 0.10526

9

3 .8

∑ k =1

P ( H 2) =

H 2

=

0.2

= 0.05263

9

3.8

∑ k =1

P ( H 3) =

H 3

=

0 .6

= 0.15789

9

3 .8

∑ k =1

P ( H 4) =

H 4

=

0.8

=

0.21052

9

3.8

∑ k =1

P ( H 5) =

H 5

=

0.2

=

0.05263

9

3.8

∑ k =1

P ( H 6) =

H 6

=

0.4

=

0.10526

9

3.8

∑ k =1

P(H 7) =

H 7

=

0.2

= 0.05263

9

3.8

∑k =1

P(H 8) =

H 8

=

0.6

= 0.15789

9

3.8

∑ k =1

P(H 9) =

H 9

=

0.4

= 0.10526

9

∑_{k =1}          ^3.8

Setelah nilai P(Hi) diketahui, probabilitas hipotesis H tanpa memandang evidence apapun, maka langkah selanjutnya adalah :

9

∑= P Hi)*P E | Hi− n)

k=1

=   P(H1) * P(E|H1) + P(H2) * P(E|H2) + P(H3) * P(E|H3) + P(H4) * P(E|H4) + P(H5) * P(E|H5) + P(H6) * P(E|H6) + P(H7) * P(E|H7) + P(H8) * P(E|H8) + P(H9) * P(E|H9)

=   (0.10526 * 0.4) + (0.05263 * 0.2) + (0.15789 * 0.4) + (0.21052 * 0.6) + (0.05263 * 0.2) + (0.10526 * 0.2) + (0.05263 * 0.2) + (0.15789 * 0.4) + (0.10526 * 0.4)

=     0.04210 + 0.01052 + 0.06315 + 0.12631 +

0.01052 + 0.02105 + 0.01052 +0.06315 +

0.04210

=  0.38942

Langkah selanjutnya ialah mencari nilai P(Hi|E) atau probabilitas hipotesis Hi benar jika diberikan evidence E

P(H1| E) = ^0.4*0.10526 = 0.10811 0.38942

P(H 2 | E) = ^0.2*0.05263 = 0.02702 0.38942

P(H3 | E) = ^0.4*0.15789 = 0.16217

0.38942

P(H 4 | E) = ^0.6*0.21052 = 0.32435 0.38942

P(H5 | E) = ^0.2*0.05263 = 0.02702 0.38942

P(H 6 | E) = ^0.2*0.10526 = 0.05405 0.38942

P(H 7 | E) = ^0.2*0.05263 = 0.02702 0.38942

P(H8 | E) = ^0.4*0.15789 = 0.16217

0.38942

P(H9 | E) = ^0.4*0.10526 = 0.10811 0.38942

Setelah seluruh nilai P(Hi|E) diketahui, maka jumlahkan seluruh nilai bayesnya dengan rumus sebagai berikut :

n

_∑Bayes = Bayes1+ Bayes2 + Bayes3+ Bayes4 + Bayes5 + Bayes6 + Bayes7 +

k=1

Bayes8 + Bayes9

= (0.4 * 0.10811) + (0.2 * 0.02702) + (0.6 * 0.16217) + (0.8 * 0.32435) + (0.2 * 0.02702) + (0.4 * 0.05405) + (0.2 * 0.02702) + (0.4 * 0.16217) + (0.6 * 0.10811)

=     0.04324 + 0. 00544 + 0.09730 +

0.25948  +  0.00544  +  0.02162  +

0.00544 + 0.06486 + 0.06486

=  0.56768 * 100%

=  56.7678%

Contoh kasus penyakit gagal ginjal kronis

Aulia melakukan diagnosa dengan menjawab pertanyaan sesuai dengan gejala berikut :

G3 = 0.4 = P(E|H3)

G4 = 0.6 = P(E|H4)

G5 = 0.2 = P(E|H5)

G6 = 0.2 = P(E|H6)

G10 = 0.2 = P(E|H10)

G11 = 0.4 = P(E|H11)

G12 = 0.4 = P(E|H12)

G13 = 0.8 = P(E|H13)

G14 = 0.2 = P(E|H14)

G15 = 0.6 = P(E|H15)

G16 = 0.4 = P(E|H16)

Jumlahkan Hipotesa diatas untuk mencari nilai semestanya :

_∑¹¹_k=1 = G3 + G4 + G5 + G6 + G10 + G11+ G12 + G13 + G14 + G15 + G16

=  0.6 + 0.8 + 0.2 + 0.4 + 0.2 + 0.4 + 0.6 + 0.8 +

0.2 + 0.6 + 0.4

=  5.2

Setelah hasil penjumlahan diatas diketahui, maka didapatlah rumus untuk menghitung nilai semesta adalah sebagai berikut :

P(H3) =

H3

=

0.6

= 0.11538

11

5.2

∑k=1

P(H4) =

H4

=

0.8

= 0.15384

11

5.2

∑k=1

P(H5) =

H5

=

0.2

= 0.03846

11

5.2

∑k=1

P(H6) =

H6

=

0.4

= 0.07692

11

5.2

∑k=1

P(H10) =

H10

=

0.2

= 0.03846

11

5.2

∑k=1

P(H11) =

H11

=

0.4

= 0.07692

11

5.2

∑k=1

P(H12) =

H12

=

0.6

= 0.11538

11

5.2

∑k=1

P(H13) =

H13

=

0.8

= 0.15384

11

5.2

∑k=1

P(H14) =

H14

=

0.2

= 0.03846

11

5.2

∑k=1

P(H15) =

H15

=

0.6

= 0.11583

11

5.2

∑k=1

P(H16) =

H16

=

0.4

= 0.07692

11

∑_k=1         ^5.2

= 0.47686

Langkah selanjutnya adalah mencari nilai P(Hi|E) atau probabilitas Hipotesis Hi benar jika diberikan nilai evidence E :

P(H3 | E) = ^0.4*0.11538 = 0.09678

0.47686

P(H 4 | E) = ^0.6*0.15384 = 0.19356 0.47686

P(H5 | E) = ^0.2*0.03846 = 0.01613 0.47686

P(H6 | E) = ^0.2*0.07692 = 0.03226 0.47686

P(H10 | E) = ^0.2*0.03846 = 0.01613 0.47686

P(H11| E) = ^0.4*0.07692 = 0.06452 0.47686

P(H12 | E) = ^0.4*0.11538 = 0.09678 0.47686

P(H13 | E) = ^0.8*0.15384 = 0.25808 0.47686

P(H14 | E) = ^0.2*0.03846 = 0.01613 0.47686

P(H15 | E) = ^0.6*0.11538 = 0.14517 0.47686

P(H16 | E) = ^0.4*0.07692 = 0.06452 0.47686

Setelah seluruh nilai P(Hi|E) diketahui, maka jumlahkan seluruh nilai bayesnya dengan rumus sebagai berikut :

n

_∑Bayes = Bayes1+ Bayes2 + Bayes3+ Bayes4 + Bayes5 + Bayes6 + Bayes7 +

k=1

Setelah hasil P(Hi) diketahui, probabilitas hipotesis H tanpa memandang evidence apapun. Maka langkah selanjutnya adalah :

11

_∑ = P ( Hi ) * P ( E | Hi − n )

k = 1

=  P(H3) * P(E|H3) + P(H4) * P(E|H4) + P(H5) * P(E|H5) + P(H6) * P(E|H6)

+   P(H10) * P(E|H10) + P(H11) * P(E|H11) + P(H12) * P(E|H12) + P(H13) *

P(E|H13) + P(H14) * P(E|H14) + P(H15) * P(E|H15) + P(H16) * P(E|H16)

=  (0.011538 * 0.4) + (0.15384 * 0.6) + (0.03846 * 0.2) + (0.07692 * 0.2) +

(0.03846 * 0.2) + (0.07692 * 0.4) + (0.11538 * 0.4) + (0.15384 * 0.8) +

(0.03846 * 0.2) + (0.11538 * 0.6) + (0.07692 *

0.4)

= 0.04615 + 0.09230 + 0.00769 + 0.01538 + 0.00769 + 0.03076 + 0.04615 +

0.12307 + 0.00769 + 0.06922 + 0.03076

Bayes8 + Bayes9 + Bayes10 + Bayes11

=   (0.6 * 0.09678) + (0.8 * 0.19356) + (0.2 * 0.01613) + (0.4 * 0.03226)

+  (0.2 * 0.01613) + (0.4 * 0.06452) + (0.6 * 0.09678) + (0.8 * 0.25808)

+  (0.2 * 0.01613) + (0.6 * 0.14517) + (0.4

* 0.06452)

=   0.05806 + 0.15484 + 0.00322 + 0.01290 + 0.00322 + 0.02580 +

0.05860 + 0.20646 + 0.00322 + 0.08710

+ 0.02580

=  0.63922 * 100 %

=  63.922 %

Dari kesimpulan perhitungan di atas, maka dapat dipastikan Aulia menderita penyakit gagal ginjal kronis dengan nilai 63.922 %.

Form ini digunakan untuk mengetahui tentang profil penulis.