Sugeno-Type Fuzzy Inference

The fuzzy inference process we've been referring to so far is known as Mamdani's fuzzy inference method, the most common methodology. In this section, we discuss the so-called Sugeno, or Takagi-Sugeno-Kang, method of fuzzy inference. Introduced in 1985 [Sug85], it is similar to the Mamdani method in many respects. The first two parts of the fuzzy inference process, fuzzifying the inputs and applying the fuzzy operator, are exactly the same. The main difference between Mamdani and Sugeno is that the Sugeno output membership functions are either linear or constant.
A typical rule in a Sugeno fuzzy model has the form

• If Input 1 = x and Input 2 = y, then Output is z = ax + by + c

For a zero-order Sugeno model, the output level z is a constant (a=b =0).
The output level z_i of each rule is weighted by the firing strength w_i of the rule. For example, for an AND rule with Input 1 = x and Input 2 = y, the firing strength is
          w_i = AndMethod (F₁(x), F₂(y))
where F_1,2 (.) are the membership functions for Inputs 1 and 2. The final output of the system is the weighted average of all rule outputs, computed as


A Sugeno rule operates as shown in the following diagram.



The figure above shows the fuzzy tipping model developed in previous sections of this manual adapted for use as a Sugeno system. Fortunately, it is frequently the case that singleton output functions are completely sufficient for the needs of a given problem. As an example, the system tippersg.fis is the Sugeno-type representation of the now-familiar tipping model. If you load the system and plot its output surface, you will see it is almost the same as the Mamdani system we've been looking at.

• a = readfis('tippersg');
  gensurf(a)
  

The easiest way to visualize first-order Sugeno systems is to think of each rule as defining the location of a "moving singleton." That is, the singleton output spikes can move around in a linear fashion in the output space, depending on what the input is. This also tends to make the system notation very compact and efficient. Higher order Sugeno fuzzy models are possible, but they introduce significant complexity with little obvious merit. Sugeno fuzzy models whose output membership functions are greater than first order are not supported by the Fuzzy Logic Toolbox.
Because of the linear dependence of each rule on the input variables of a system, the Sugeno method is ideal for acting as an interpolating supervisor of multiple linear controllers that are to be applied, respectively, to different operating conditions of a dynamic nonlinear system. For example, the performance of an aircraft may change dramatically with altitude and Mach number. Linear controllers, though easy to compute and well-suited to any given flight condition, must be updated regularly and smoothly to keep up with the changing state of the flight vehicle. A Sugeno fuzzy inference system is extremely well suited to the task of smoothly interpolating the linear gains that would be applied across the input space; it's a natural and efficient gain scheduler. Similarly, a Sugeno system is suited for modeling nonlinear systems by interpolating between multiple linear models.

Metodologi Peneliatian

METODELOGI PENELITIAN

Metodologi penelitian adalah sekumpulan peraturan, kegiatan, dan prosedur yang digunakan oleh pelaku suatu disiplin. Metodologi juga merupakan analisis teoritis mengenai suatu cara atau metode. Penelitian merupakan suatu penyelidikan yang sistematis untuk meningkatkan sejumlah pengetahuan, juga merupakan suatu usaha yang sistematis dan terorganisasi untuk menyelidiki masalah tertentu yang memerlukan jawaban. Hakekat penelitian dapat dipahami dengan mempelajari berbagai aspek yang mendorong penelitian untuk melakukan penelitian. Setiap orang mempunyai motivasi yang berbeda, di antaranya dipengaruhi oleh tujuan dan profesi masing-masing. Motivasi dan tujuan penelitian secara umum pada dasarnya adalah sama, yaitu bahwa penelitian merupakan refleksi dari keinginan manusia yang selalu berusaha untuk mengetahui sesuatu.  Keinginan untuk memperoleh dan mengembangkan pengetahuan merupakan kebutuhan dasar manusia yang umumnya menjadi motivasi untuk melakukan penelitian.

A.    Jenis Penelitian

Menurut Sugiyono (2003: 11) penelitian berdasarkan tingkat eksplanasinya (tingkat kejelasan) dapat digolongkan sebagai berikut:

1.      Penelitian diskriptif

Penelitian diskriptif adalah penelitian yang dilakukan untuk mengetahui nilai variabel mandiri, baik satu variabel atau lebih (independen) tanpa membuat perbandingan, atau menghubungkan dengan variabel yang lain.

2.      Penelitian komparatif

Penelitian komparatif adalah suatu penelitian yang bersifat membandingkan. Disini variabelnya masih sama dengan variabel mandiri tetapi untuk sample yang lebih dari satu, atau dalam waktu yang berbeda.

3.      Penelitian asosiatif

Penelitian asosiatif merupakan penelitian yang bertujuan untuk mengetahui pengaruh ataupun juga hubungan antara dua variabel atau lebih. Penelitian ini mempunyai tingkatan tertinggi dibandingkan dengan diskriptif dan komparatif karena dengan penelitian ini dapat dibangun suatu teori yang dapat berfungsi unguk menjelaskan, meramalkan dan mengontrol suatu gejala.

Menurut Sugiyono, (2003:14) terdapat beberapa jenis penelitian antara lain:

1.   Penelitian kuantitatif, adalah penelitian dengan memperoleh data yang berbentuk angka atau data kualitatif yang diangkakan.

2.   Penelitian kualitatif, data kualitatif adalah data yang berbentuk kata, skema, dan gambar.

Berdasarkan teori tersebut diatas, maka penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kuantitatif, data yang diperoleh dari sampel populasi penelitian dianalisis sesuai dengan metode statistik yang digunakan kemudian diinterprestasikan.


B.    Subyek Penelitian (populasi, sampel, dan sampling)

1.   Populasi

Menurut Sugiyono (2008:115), “Populasi adalah wilayah generalisasi  terdiri atas obyek/subyek yang mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu. ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulan”. Dalam penelitian ini populasinya adalah semua Mahasiswa Sekolah Tinggi Ilmu Ekonomi Surakarta angkatan 2008 hingga angkatan 2010 yang perkirakan mencapai 200 mahasiswa.

2.   Sampel

Menurut Sugiyono (2008:116) “sampel adalah sebagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi tersebut”. Sedangkan menurut Arikunto (2008:116) “Penentuan pengambilan Sample sebagai berikut :

Apabila kurang dari 100 lebih baik diambil semua hingga penelitiannya merupakan penelitian populasi. Jika jumlah subjeknya besar dapat diambil antara 10-15% atau 20-55% atau lebih tergantung sedikit banyaknya dari:

1).    Kemampuan peneliti dilihat dari waktu, tenaga dan dana

2).    Sempit luasnya wilayah pengamatan dari setiap subyek, karena hal ini menyangkut banyak sedikitnya dana.

3).    Besar kecilnya resiko yang ditanggung oleh peneliti untuk peneliti yang resikonya besar, tentu saja jika samplenya besar hasilnya akan lebih baik

Penelitian ini menggunakan 50% sampel dari jumlah populasi yaitu, 100 mahasiswa dari anggota populasi.

3.   Sampling

Menurut Sugiyono (2003:74-78). “Sampling adalah teknik pengambilan sample”. Ada dua macam teknik pengambilan sampel menurut Sugiyono yaitu:

          a).   Random Sampling

Adalah teknik pengambilan sampel dimana semua individu dalam populasi baik secara sendiri-sendiri atau bersama-sama diberi kesempatan yang sama untuk dipilih sebagai anggota sampel.

Cara pengambilan sampel dengan random ada tiga cara:

1).    Cara undian adalah pengambilan sampel dengan cara memberikan kesempatan kepada setiap individu untuk menjadi anggota sampel.

2).    Cara ordinal adalah cara pengambilan sampel dengan cara kelipatan dari sampel sebelumnya, misalkan kelipatan dua, kelipatan tiga, dan seterusnya.

3).    Cara randomisasi adalah pengambilan sampling melalui tabel bilangan random.

          b).   Non Random Sampel

Adalah cara pengambilan sampel yang tidak semua anggota sampel diberi kesempatan untuk dipilih sebagai anggota sampel. Cara pengambilan sampel dengan non random sanpel ada tujuh cara yaitu:

1)         Proportional sampling adalah pengambilan sampel yang memperhatikan pertimbangan unsur-unsur atau kategori dalam populasi penelitian.

2)         Stratified sampling adalah cara pengambilan sampel dari populasi yang terdiri dari strata yang mempunyai susunan bertingkat.

3)         Proporsive sampling adalah cara pengambilan sampel dengan menetapkan ciri yang sesuai dengan tujuan.

4)         Quota sampling adalah ruang dan tempat belajar baik yang tersedia dirumah maupun dikampus.

5)         Double sampling atau sampling kembar sering digunakan dalam research dan penelitian yang menggunakan angket lewat usaha menampung mereka dan mengembalikan dalam angket.

6)         Area probability sampling adalah cara pengambilan sampel yang menunjukkan cara tertentu atau bagian sampel yang memiliki ciri-ciri populasi.

7)         Cluster sampling adalah cara pengambilan sampel yang berdasarkan pada cluster-cluster tertentu.

8)         Combinet adalah gabungan antara beberapa sampling dalam teknik random sampling dan teknik non random sampling di atas sehingga menyiapkan tampilan komunikasi.



 c.    Teknik Pengumpulan Data

Arikunto (2002:136) ” metode penelitian adalah cara yang digunakan oleh peneliti dalam pengumpulan data penelitiannya ”. Berdasarkan pengertian tersebut dapat dikatakan bahwa metode penelitian adalah cara yang dipergunakan untuk mengumpulkan data yang di perlukan dalam penelitian.

Teknik yang digunakan untuk mengumpulkan data dalam penelitian ini yaitu

1.        Kuesioner atau angket

Pengertian metode angket menurut Arikunto (2006:151) “Angket adalah pernyataan tertulis yang digunakan untuk memperoleh informasi  dari responden dalam arti laporan tentang pribadi atau hal-hal yang ia ketahui”. Sedangkan menurut Sugiyono (2008:199) “Angket atau kuesioner merupakan tehnik pengumpulan data yang dilakukan dengan cara memberi seperangkat pertanyaan atau pernyataan tertulis kepada responden untuk dijawab”.

Kuesioner atau angket yang digunakan dalam penelitian ini adalah jenis kuesioner atau angket langsung yang tertutup karena responden hanya tinggal memberikan tanda pada salah satu jawaban yang dianggap benar.

Kebaikan metode angket :

a.    Menghemat waktu, maksudnya dengan waktu yang singkat dapat memperoleh data

b.    Menghemat biaya , karena tidak memerlukan banyak peralatan

c.    Menghemat tenaga

Kelemahan metode angket :

a.    Ada kemungkinan dalam memberikan jawaban atas pertanyaan yang diampaikan adalah tidak jujur

b.    Apabila pertanyaan kurang jelas dapat mengakibatkan jawaban bermacam-macam

Langkah-langkah pelaksanaan angket adalah sebagai berikut :

a.    Penulis membuat daftar pertanyaan

b.    Setelah itu diberikan kepada reponden

c.    Setelah selesai dijawab segera disusun untuk diolah sesuai dengan standar yang ditetapkan sebelumnya, kemudian disajikan dalam laporan penelitian.

2.        Dokumentasi

Menurut Arikunto (2006:158) “Dokumentasi adalah mencari dan mengumpulkan data mengenai hal-hal yang berupa catatan, transkip, buku, surat kabar, majalah, notulen, rapot, agenda dan sebagainya.”

Metode dokumentasi ini dimaksudkan untuk memperoleh data berdasarkan sumber data yang ada di sekolah, yaitu berupa :

a.       Profil sekolah

b.      Struktur organisasi

c.       Hasil penilaian prestasi belajar

Menurut Ritonga (1997:15) “Skala ordinal menggunakan logika untuk membuat kategori-kategori”. Variable yang diukur dikategorikan menurut jalan pikiran lurus atau sesuai dengan logika. Kategori yang satu dibedakan dengan kategori lainnya berdasarkan aturan tertentu. Skala ordinal adalah skala yang menunjukkan tingkatan-tingkatan atau didasarkan pada tingkat teratas sampai terbawah. Meskipun demikian, jarak antara A dengan B tidak atau belum tentu sama dengan jarak B dengan C atau seterusnya. 

DAFTAR PUSTAKA:
Arikunto, Suharsimi. 2006. Metodelogi penelitian. Yogyakarta: Bina Aksara.
Ritonga, Rahman. 1997. Statistika untuk Penelitian Psikologi dan Penelitian. Jakarta: Lembaga Penerbit Fakultas Ekonomi UI.
Sugiyono. 2003. Metode Penelitian Bisnis. Bandung. Pusat Bahasa Depdiknas.

Apa itu Meditasi?

Apa itu Meditasi?